Ciągi: matura z matematyki

Dział 5. Ciągi liczbowe, monotoniczność, ciąg arytmetyczny i geometryczny, procent składany, a na rozszerzeniu granice ciągów i szereg geometryczny.

Tematy

Ciągi: pojęcia podstawowe

Czym jest ciąg, jak liczyć wyrazy ze wzoru ogólnego i rekurencyjnego, ile wyrazów spełnia warunek oraz jak zbadać, czy ciąg jest rosnący czy malejący.

Ciąg arytmetyczny

Ciąg, w którym zawsze dodajemy tę samą liczbę: różnica $r$, wzór na $n$-ty wyraz, suma $n$ wyrazów, warunek na trzy kolejne wyrazy i zadania tekstowe.

Ciąg geometryczny i procent składany

Ciąg, w którym zawsze mnożymy przez tę samą liczbę: iloraz $q$, wzór na $n$-ty wyraz, suma $n$ wyrazów, warunek $b^2=ac$ oraz lokaty i kredyty jako ciągi geometryczne.

Granice ciągów i szereg geometryczny

Do czego „zmierzają” wyrazy ciągu: granice ciągów wymiernych, symbole $\frac{\infty}{\infty}$ i $\infty-\infty$, a także suma nieskończonego szeregu geometrycznego i zamiana ułamka okresowego.

Sprawdzian z działu: Ciągi