Matura z matematyki 2027: zasady, tematy i plan nauki
Zasady egzaminu
- 180 minut: Tyle trwa egzamin na poziomie podstawowym i tyle samo na rozszerzonym.
- Próg: 30%: Żeby zdać, wystarczy 30% punktów z poziomu podstawowego. Rozszerzenie nie ma progu.
- Kalkulator prosty: Cztery działania, pierwiastek, procent i pamięć. Naukowy i graficzny są zabronione.
- Karta wzorów CKE: Każdy dostaje „Wybrane wzory matematyczne”. Części wzorów w niej nie ma: trzeba je znać.
Co trzeba umieć: tematy z każdego działu
Dział 1. Liczby rzeczywiste
- Zbiory liczbowe, działania i podzielność
- Potęgi i pierwiastki
- Logarytmy
- Procenty, przybliżenia i procent składany
- Przedziały i wartość bezwzględna
Dział 2. Wyrażenia algebraiczne
Dział 3. Równania i nierówności
- Równania i nierówności liniowe
- Układy równań
- Równania i nierówności kwadratowe
- Wzory Viète'a i równania kwadratowe z parametrem (rozszerzenie)
- Równania i nierówności wielomianowe
- Równania i nierówności wymierne
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną (rozszerzenie)
Dział 4. Funkcje
- Pojęcie funkcji i jej własności
- Przekształcenia wykresów funkcji
- Funkcja liniowa
- Funkcja kwadratowa
- Proporcjonalność odwrotna i funkcja homograficzna
- Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Dział 5. Ciągi
- Ciągi: pojęcia podstawowe
- Ciąg arytmetyczny
- Ciąg geometryczny i procent składany
- Granice ciągów i szereg geometryczny (rozszerzenie)
Dział 6. Trygonometria
- Trygonometria w trójkącie prostokątnym
- Kąty od 0° do 180° i tożsamości trygonometryczne
- Miara łukowa, dowolny kąt i wykresy funkcji trygonometrycznych (rozszerzenie)
- Wzory trygonometryczne, równania i nierówności (rozszerzenie)
Dział 7. Planimetria
- Kąty i trójkąty
- Twierdzenie Talesa i podobieństwo figur
- Czworokąty i wielokąty
- Okrąg i koło, kąty w okręgu
- Twierdzenia sinusów i cosinusów, okrąg wpisany i opisany
Dział 8. Geometria analityczna
- Punkty, odcinki i proste w układzie współrzędnych
- Okrąg w układzie współrzędnych
- Wektory i przekształcenia płaszczyzny (rozszerzenie)
Dział 9. Stereometria
Dział 10. Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka
- Kombinatoryka: jak liczyć możliwości
- Prawdopodobieństwo klasyczne
- Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i schemat Bernoulliego (rozszerzenie)
- Statystyka opisowa
Dział 11. Rachunek różniczkowy i optymalizacja
- Granica i ciągłość funkcji (rozszerzenie)
- Pochodna funkcji i równanie stycznej (rozszerzenie)
- Monotoniczność, ekstrema i wartości największe (rozszerzenie)
- Zadania optymalizacyjne
Plan nauki krok po kroku
- Sprawdź, co już umiesz: Zrób próbną maturę bez przygotowania. Wynik pokaże, od których działów zacząć.
- Dział po dziale: W każdym temacie przeczytaj teorię, przejdź przykłady krok po kroku i rozwiąż zadania. Gdy utkniesz, użyj wzorów, podpowiedzi albo pełnego rozwiązania.
- Ćwicz do skutku: W ćwiczeniach zadania lecą bez końca, za każdym razem z innymi liczbami. Pięć dobrych odpowiedzi z rzędu oznacza temat jako opanowany.
- Sprawdzian działu: Na koniec działu napisz sprawdzian z punktacją jak na maturze. Błędne zadania trafiają do powtórek.
- Próbne matury na czas: W ostatnich tygodniach pisz pełne arkusze w 180 minut, z kalkulatorem prostym i kartą wzorów, tak jak na egzaminie.
Najczęstsze pytania
Ile trwa matura z matematyki?
W formule 2023 egzamin na poziomie podstawowym i rozszerzonym trwa po 180 minut. Osoby z dostosowaniem warunków mogą mieć czas wydłużony.
Ile punktów trzeba zdobyć, żeby zdać maturę z matematyki?
Żeby zdać, trzeba zdobyć co najmniej 30% punktów z poziomu podstawowego. Poziom rozszerzony nie ma progu zdawalności, liczy się wynik procentowy.
Czy na maturze z matematyki można używać kalkulatora?
Tak, ale tylko kalkulatora prostego: cztery działania, pierwiastek kwadratowy, procent i pamięć. Kalkulatory naukowe i graficzne są zabronione.
Czy na maturze są wzory?
Tak. Każdy zdający dostaje kartę „Wybrane wzory matematyczne” przygotowaną przez CKE. Część wzorów trzeba jednak znać na pamięć, bo w karcie ich nie ma.
Jak najlepiej przygotować się do matury z matematyki?
Regularnie, po kilkanaście minut dziennie: najpierw teoria i przykłady z danego działu, potem zadania z podpowiedziami, sprawdzian działu, a na koniec próbne matury na czas.