Trygonometria: matura z matematyki

Dział 6. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego i kątów do 180°, tożsamości, miara łukowa, wykresy, wzory trygonometryczne oraz równania i nierówności.

Tematy

Trygonometria w trójkącie prostokątnym

Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego jako stosunki boków, wartości dla $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ i obliczanie boków oraz kątów w praktycznych sytuacjach (wysokość drzewa, drabina, nachylenie drogi).

Kąty od 0° do 180° i tożsamości trygonometryczne

Definicje funkcji trygonometrycznych w układzie współrzędnych, znaki dla kątów rozwartych, wzory redukcyjne $180^\circ-\alpha$, tożsamości i pole trójkąta $\frac12ab\sin\gamma$.

Miara łukowa, dowolny kąt i wykresy funkcji trygonometrycznych

Radiany, okrąg jednostkowy, znaki funkcji w ćwiartkach, wzory redukcyjne, okresowość i parzystość oraz wykresy $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\operatorname{tg}x$ i ich przekształcenia.

Wzory trygonometryczne, równania i nierówności

Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, kąt podwojony, sumy funkcji, rozwiązywanie równań $\sin x=a$, $\cos x=a$, $\operatorname{tg}x=a$ oraz równań i nierówności sprowadzalnych do nich.

Sprawdzian z działu: Trygonometria